Olavo de Carvalho sobre os “quatro discursos aristotélicos”

Excertos de CARVALHO, Olavo de. Aristóteles em nova perspectiva: Introdução à Teoria dos Quatro Discursos. Rio de Janeiro: Topbooks, 1996, pp. 27-49 (grifos do autor e comentários meus).

“Há embutida nas obras de Aristóteles uma ideia medular, que escapou à percepção de quase todos os seus leitores e comentaristas, da Antiguidade até hoje [...] [de] importância decisiva para a compreensão da filosofia de Aristóteles. No entanto, ela é a chave mesma dessa compreensão, se por compreensão se entende o ato de captar a unidade do pensamento de um homem desde suas próprias intenções e valores, em vez de julgá-lo de fora; ato que implica respeitar cuidadosamente o inexpressão e o subentendido, em vez de sufoca-lo na idolatria do ‘texto’ coisificado, túmulo do pensamento.

A essa ideia denomino Teoria dos Quatro Discursos. Pode ser resumida em uma frase: o discurso humano é uma potência única, que se atualiza de quatro maneiras diversas: a poética, a retórica, a dialética e a analítica (lógica).

[...] a Poética, a Retórica, a Dialética e a Lógica, estudando modalidades de uma potência única, constituem também variantes de uma ciência única. A diversificação mesma em quatro ciências subordinadas tem de assentar-se na razão da unidade do objeto que enfocam, sob pena de falharem à regra aristotélica das divisões. E isto significa que os princípios de cada uma delas pressupõem a existência de princípios comuns que as subordinem, isto é, que se apliquem por igual a campos tão diferentes entre si como a demonstração científica e a construção do enredo trágico nas peças teatrais. Então a ideia que acabo de atribuir a Aristóteles já começa a nos parecer estranha, surpreendente, extravagante. E as duas perguntas que ela nos sugere de imediato são: Terá Aristóteles realmente pensado assim? E, se pensou, pensou com razão? A questão biparte-se portanto numa investigação histórico-filológica e numa crítica filosófica. [...]

O espanto que a ideia dos Quatro Discursos provoca a um primeiro contato advém de um costume arraigado da nossa cultura, de encarar a linguagem poética e a linguagem lógica ou científica como universos separados e distantes, regidos por conjuntos de leis incomensuráveis entre si. Desde que um decreto de Luís XIV separou em edifícios diversos as ‘Letras’ e as ‘Ciências’, o fosso entre a imaginação poética e a razão matemática não cessou de alargar-se, até se consagrar como uma espécie de lei constitutiva do espírito humano. [...]

[...]

Aristóteles escreveu uma Poética, uma Retórica, um livro de Dialética (os Tópicos) e dois tratados de Lógica (Analíticas I e II), além de duas obras introdutórias sobre a linguagem e o pensamento em geral (Categorias e Da Interpretação). [...]

Como todo editor póstumo, Andrônico [de Rodes] teve de colocar alguma ordem nos manuscritos. Decidiu tomar como fundamento dessa ordem o critério da divisão das ciências em introdutórias (ou lógicas), teoréticas, práticas e técnicas (ou poiêticas, como dizem alguns). Esta divisão tinha o mérito de ser do próprio Aristóteles. [...] Faltando outras obras que pudessem entrar sob o rótulo técnicas, teve de meter lá a Retórica e a Poética, desligando-as das demais obras sobre a teoria do discurso, que foram compor a unidade aparentemente fechada do Organon, conjunto das obras lógicas ou introdutórias.

Somada a outras circunstâncias, essa casualidade editorial foi pródiga em consequências, que se multiplicam até hoje. Em primeiro lugar, a Retórica – nome de uma ciência abominada pelos filósofos, que nela viam o emblema mesmo de seus principais adversários, os sofistas – não suscitou, desde sua primeira edição por Andrônico, o menor interesse filosófico. Foi lida apenas nas escolas de retórica [...] Logo em seguida, a Poética, por sua vez, sumiu de circulação, para só reaparecer no século XVI. [...] Todo o aristotelismo ocidental [...] ignorou por completo a Retórica e a Poética. [...] Nossa visão da teoria aristotélica do pensamento discursivo é baseada exclusivamente na analítica e na tópica, isto é, na lógica e na dialética, amputadas da base que Aristóteles tinha construído para elas na poética e na retórica.

[...] Não demorou a que o terceiro andar fosse também suprimido: a dialética, considerada ciência menor, já que lidava somente com a demonstração provável, foi preterida em benefício da lógica analítica, consagrada desde a Idade Média como a chave mesma do pensamento de Aristóteles. A imagem de um Aristóteles constituído de ‘lógica formal + sensualismo cognitivo + teologia do Primeiro Motor Imóvel’ consolidou-se como verdade histórica jamais contestada.

[...]

Mas essa visão é contestada por alguns fatos. O primeiro, ressaltado por Éric Weil, é que o inventor da lógica analítica jamais se utiliza dela em seus tratados, preferindo sempre argumentar dialeticamente. Em segundo lugar, o próprio Aristóteles insiste em que a lógica não traz conhecimento, mas serve apenas para facilitar a verificação dos conhecimentos já adquiridos, confrontando-os com os princípios que os fundamentam, para ver se não os contradizem. Quando não possuímos os princípios, a única maneira de busca-los é a investigação dialética que, pelo confronto das hipóteses contraditórias, leva a uma espécie de iluminação intuitiva que põe em evidência esses princípios. A dialética em Aristóteles é, portanto, segundo Weil, uma logica inventionis, ou lógica da descoberta: o verdadeiro método científico, do qual a lógica formal é apenas um complemento e um meio de verificação.

[...] Como ciências do discurso, a Poética e a Retórica fazem parte do Organon, conjunto das obras lógicas ou introdutórias, e não são portanto nem teoréticas nem práticas nem técnicas. Este é o núcleo da interpretação que defendo. [...] Reclassificar as obras de um grande filósofo pode parecer um inocente empreendimento de eruditos, mas é como mudar de lugar os pilares de um edifício. Pode exigir a demolição de muitas construções em torno.

As razões que alego para justificar essa mudança são as seguintes:

1.As quatro ciências do discurso tratam de quatro maneiras pelas quais o homem pode, pela palavra, influenciar a mente de outro homem (ou a sua própria). As quatro modalidades de discurso caracterizam-se por seus respectivos níveis de credibilidade:

(a)O discurso poético versa sobre o possível (dínatos) , dirigindo-se sobretudo à imaginação, que capta aquilo que ela mesma presume (eikástilos, ‘presumível’; eikasia, ‘imagem’, ‘representação’).

(b) O discurso retórico tem por objeto o verossímil (pithános) e por meta a produção de uma crença firme (pístis) que supõe, para além da mera presunção imaginativa, a anuência da vontade; e o homem influencia a vontade de um outro homem por meio da persuasão (peitho), que é uma ação psicológica fundada nas crenças comuns. Se a poesia tinha como resultado uma impressão, o discurso retórico deve produzir uma decisão, mostrando que ela é a mais adequada ou conveniente dentro de um determinado quadro de crenças admitidas.

(c) O discurso dialético já não se limita a sugerir ou impor uma crença, mas submete as crenças à prova, mediante ensaios e tentativas de traspassá-las por objeções. É o pensamento que vai e vem, por vias transversas, buscando a verdade entre os erros e o erro entre as verdades (diá = ‘através de’ e indica também duplicidade, divisão). Por isto a dialética é também chamada peirástica, da raiz peirá (‘prova’, ‘experiência’, de onde vêm peirasmos, ‘tentação’, e as nossas palavras empiria, empirismo, experiência, etc., mas também, através de peirates, ‘pirata’: o símbolo mesmo da vida aventureira, da viagem sem rumo predeterminado). O discurso dialético mede enfim, por ensaios e erros, a probabilidade maior ou menor de uma crença ou tese, não segundo sua mera concordância com as crenças comuns, mas segundo as exigências superiores da racionalidade e da informação acurada.

(d) O discurso lógico ou analítico, finalmente, partindo sempre de premissas admitidas como indiscutivelmente certas, chega, pelo encadeamento silogístico, à demonstração certa (apodêixis, ‘prova indestrutível’) da veracidade das conclusões.

[Comentário: cada discurso corresponde a uma “modulação” da “inteligência senciente” zubiriana: a) a “apreensão primordial de realidade”, que capta a “verdade real” da coisa sensível, isto é, seu caráter real embebido nas qualidades sensíveis – que para Zubiri representam “modos de apresentação da realidade”, por exemplo, a “forma” visual ou a “notícia” auditiva, entre outras –, como fonte de possibilidades para a vida humana, a serem apropriadas intelectual e volitivamente; b) o “logos senciente” –Zubiri distingue logos e ratio–, que realiza as “simples apreensões” dos “perceptos, fictos e conceitos”, ou seja, dos “istos, comos e quês” para afirmar o que a coisa real “seria” no “campo de realidade”, isto é, “entre as demais coisas reais apreendidas”, tratando-se, portanto, de definições ou “essências” provisórias, para o uso linguístico pragmático (“crenças” verossímeis); d) a “razão senciente”, que é “metódica”, ou seja, “dialética”, formando a partir e através dos conceitos ou definições nominais comumente aceitos um “sistema de referência” a partir do qual se cria um “esboço” teórico a ser testado numa “experiência” ou “provação da realidade”; esta vai muito além do “experimento científico”, incluindo, por exemplo, a “comprovação” matemática, a “compenetração” interpessoal – da amizade, da atividade do psicólogo ou da vida religiosa, por exemplo –, ou a “conformação” consigo mesmo do autoconhecimento – do discernimento vocacional, por exemplo; d) o “entendimento”, ponto terminal da “razão” que atinge a verdade racional, em que a inteligência senciente modulada como “entendimento” pode então “compreender” a verdade real, apreendida e enriquecida pelo processo discursivo da mente, em sua posição no sistema real – e não meramente conceitual ou lógico – do mundo. Perceba-se a ressonância, nestas modulações da inteligência, e mesmo nos termos e conceitos zubirianos – mais adiante ficará mais claro o paralelismo do entendimento compreensivo e da analítica –, dos discursos aristotélicos segundo a interpretação do Olavo de Carvalho.]

É visível que há aí uma escala de credibilidade crescente: do possível subimos ao verossímil, deste para o provável e finalmente para o certo ou verdadeiro. [...]

Possibilidade, verossimilhança, probabilidade razoável e certeza apodíctica são, pois, os conceitos-chave sobre os quais se erguem as quatro ciências respectivas: a Poética estuda os meios pelos quais o discurso poético abre à imaginação o reino do possível; a Retórica, os meios pelos quais o discurso retórico induz a vontade do ouvinte a admitir uma crença; a Dialética, aqueles pelos quais o discurso dialético averigua a razoabilidade das crenças admitidas, e, finalmente, a Lógica ou Analítica estuda os meios de demonstração apodíctica, ou certeza científica. [...] O homem discursa para abrir a imaginação à imensidade do possível, para tomar alguma resolução prática, para examinar criticamente a base das crenças que fundamentam suas resoluções, ou para explorar as consequências e prolongamentos de juízos já admitidos como absolutamente verdadeiros, construindo com eles o edifício do saber científico. [...]

2. Mas Aristóteles vai mais longe: ele assinala a diferente disposição psicológica correspondente ao ouvinte de cada um dos quatro discursos, e as quatro disposições formam também, da maneira mais patente, uma gradação:

(a)Ao ouvinte do discurso poético cabe afrouxar sua exigência de verossimilhança, admitindo que ‘não é verossímil que tudo sempre aconteça de maneira verossímil’, para captar a verdade universal que pode estar sugerida mesmo por uma narrativa aparentemente inverossímil. [...] Admitindo um critério de verossimilhança mais flexível, o leitor (ou espectador) admite que as desventuras do herói trágico poderiam ter acontecido a ele mesmo ou a qualquer outro homem, ou seja, são possibilidades humanas permanentes.

[Comentário: na apreensão primordial de realidade captamos o que Zubiri chama a “formalidade de realidade” – ou o próprio “ato de ser”, em termos tomasianos – das coisas sensíveis; mas esta apreensão é geralmente elidida em nossa prática intelectual e discursiva ordinária, tão acostumados estamos aos conceitos à mão; ou seja, já não nos “admiramos” – a “admiração” inicia o filosofar, segundo o Estagirita – do ser ou do real, mas apenas lidamos pragmaticamente com coisas empíricas e conceitos linguísticos; o discurso poético como que nos “obriga” a essa atitude admirativa ou contemplativa, forçando-nos à abertura às diversas possibilidades da realidade e da vida humana, como bem salienta o Olavo; a poesia impõe-nos a “impressão da realidade” que constitui a essência da inteligência, no dizer de Zubiri; ela nos tira do palavrório e nos reconduz à admiração e ao sentir intelectivo.]

(b) Na retórica antiga, o ouvinte é chamado juiz, porque dele se espera uma decisão, um voto, uma sentença. [...] Ele é, portanto, consultado como autoridade: tem o poder de decidir. Se no ouvinte do discurso poético era importante que a imaginação tomasse as rédeas da mente, para levá-la ao mundo do possível num voo do qual não se esperava que decorresse consequência prática imediata, aqui é a vontade que ouve e julga o discurso, para, decidindo, criar uma situação no reino dos fatos.

[Comentário: o logos senciente é a modulação da inteligência que, como diz Zubiri, forma e afirma, com certa liberdade e criatividade – daí o papel da vontade – os conceitos do real; é o âmbito dos juízos acerca da realidade. Descartes dizia unilateralmente que o juízo era “ato da vontade”; na realidade, é um ato intelectual no qual cabe à vontade um papel que ela não tem na apreensão primordial de realidade ou no discurso poético correspondente, em que a realidade nos “chama à atenção” para ser admirada ou contemplada em sua novidade e irrupção na vida – na vida da inteligência e na inteira vida humana, também volitiva e sentimental –, enquanto fonte de possibilidades; este papel da vontade é exercido tanto na formação de conceitos e afirmações, como salienta Zubiri, como na aceitação dos conceitos e afirmações alheios como verdadeiros – é o enfoque correlato de Aristóteles, segundo o Olavo –, ao menos num nível pragmático da ação humana mais imediata ou cotidiana, aquém de qualquer investigação de índole estritamente científica ou racional, isto é, aquém do estudo dos fundamentos, porquês, razões ou causas do que já passou da possibilidade à verossimilhança.]

(c) Já o ouvinte do discurso dialético é, interiormente ao menos, um participante do processo dialético. Este não visa a uma decisão imediata, mas a uma aproximação da verdade, aproximação que pode ser lenta, progressiva, difícil, tortuosa, e nem sempre chega a resultados satisfatórios. Neste ouvinte, o impulso de decidir deve ser adiado indefinidamente, reprimido mesmo: o dialético não deseja persuadir, como o retórico, mas chegar a uma conclusão que idealmente deva ser admitida como razoável por ambas as partes contendoras. Para tanto, ele tem de refrear o desejo de vencer, dispondo-se humildemente a mudar de opinião se os argumentos do adversário forem mais razoáveis. O dialético não defende um partido, mas investiga uma hipótese. Ora, esta investigação só é possível quando ambos os participantes do diálogo conhecem e admitem os princípios básicos com fundamento nos quais a questão será julgada, e quando ambos concordam em ater-se honestamente às regras da demonstração dialética. A atitude, aqui, é de isenção e, se preciso, de resignação autocrítica. Aristóteles adverte expressamente os discípulos de que não se aventurem a terçar argumentos dialéticos com quem desconheça os princípios da ciência: seria expor-se a objeções de mera retórica, prostituindo a filosofia.

[Comentário: segundo Zubiri, o conhecimento humano é um processo de adequação; nossas razões nunca atingem as razões últimas da realidade; isto não significa ausência de verdade, mas a impossibilidade de nos certificarmos de que nossas razões são as últimas e absolutas, porque a intelecção do que a realidade profunda “poderia ser” é sempre aberta a ulteriores aprofundamentos e correções. O discurso dialético é efetivamente o verdadeiro método científico, que está conformado, segundo Zubiri, pelo momento da transformação dos conceitos campais em “sistema de referência”, pelo “esboço” e pela “experiência/prova” da hipótese. Aqui a liberdade se expressa, como enfatiza Olavo, também na aceitação do erro e do fracasso de uma hipótese, na humildade de se deixar corrigir pelos fatos e por hipóteses alheias melhores, isto é, mais explicativas dos fatos do “campo de realidade” que são comumente aceitos como verdadeiros pelos contendedores.]

(d) Finalmente, no plano da lógica analítica, não há mais discussão: há apenas a demonstração linear de uma conclusão que, partindo de premissas admitidas como absolutamente verídicas e procedendo rigorosamente pela dedução silogística, não tem como deixar de ser certa. O discurso analítico é o monólogo do mestre: ao discípulo cabe apenas receber e admitir a verdade. Caso falhe a demonstração, o assunto volta à discussão dialética.

[Comentário: o “entendimento” – em Santo Agostinho seria o intelecto ou a inteligência propriamente dita – apenas verifica como a verdade racional atingida dá conta do fato fenomenológico ou verdade real da qual se partiu, isto é, como ela compreende os fatos observáveis em princípio por todos em suas razões profundas, bem como antecipa novos fatos compreendidos nos fundamentos ou princípios alcançados.]

[...] Da ilimitada abertura do mundo das possibilidades passamos à esfera mais restrita das crenças realmente aceitas na práxis coletiva; porém, da massa das crenças subscritas pelo senso comum, só umas poucas sobrevivem aos rigores da triagem dialética; e, destas, menos ainda são as que podem ser admitidas pela ciência como absolutamente certas e funcionar, no fim, como premissas de raciocínios cientificamente válidos. A esfera própria de cada uma das quatro ciências é portanto delimitada pela contiguidade da antecedente e da subsequente. Dispostas em círculos concêntricos, elas formam o mapeamento completo das comunicações entre os homens civilizados, a esfera do saber racional possível.

3. [...] Para Aristóteles, o conhecimento começa pelos dados dos sentidos. Estes são transferidos à memória, imaginação ou fantasia, que os agrupa em imagens (eikoi, em latim species, speciei), segundo suas semelhanças. É sobre estas imagens retidas e organizadas na fantasia, e não diretamente sobre os dados dos sentidos, que a inteligência exerce a triagem e reorganização com base nas quais criará os esquemas eidéticos ou conceitos abstratos das espécies, com os quais poderá enfim construir os juízos e raciocínios. Dos sentidos ao raciocínio abstrato, há uma dupla ponte a ser atravessada: a fantasia e a chamada simples apreensão, que capta as noções isoladas. Não existe salto: sem a intermediação da fantasia e da simples apreensão, não se chega ao estrato superior da racionalidade científica. Há uma perfeita homologia estrutural entre esta descrição aristotélica do processo cognitivo e a Teoria dos Quatro Discursos. [...]

[...] Nessa filosofia, a razão científica surge como o fruto supremo de uma árvore que tem como raiz a imaginação poética, plantada no solo da natureza sensível. E como a natureza sensível não é para Aristóteles apenas uma ‘exterioridade’ irracional e hostil, mas a expressão materializada do Logos divino, a cultura, elevando-se do solo mitopoético até os cumes do conhecimento científico, surge aí como a tradução humanizada dessa Razão divina, espelhada em miniatura na autoconsciência do filósofo. [...] O cume da reflexão filosófica, que coroa o edifício da cultura, é, com efeito, gnosis gnoseos, o conhecimento do conhecimento. Ora, este se perfaz tão somente no instante em que a reflexão abarca recapitulativamente a sua trajetória completa, isto é, no momento em que, tendo alcançado a esfera da razão científica, ela compreende a unidade dos quatro discursos através dos quais se elevou progressivamente até esse ponto. Aí ela está preparada para passar da ciência ou filosofia à sabedoria, para ingressar na Metafísica, que Aristóteles, como bem frisou Pierre Aubenque, prepara mas não realiza por completo, já que o reino dela não é deste mundo. A Teoria dos Quatro Discursos é, nesse sentido, o começo e o término da filosofia de Aristóteles. Para além dela, não há mais saber propriamente dito: há somente a ‘ciência que se busca’, a aspiração do conhecimento supremo, da sophia cuja posse assinalaria ao mesmo tempo a realização e o fim da filosofia”.

[Comentário: quero chamar a atenção apenas para duas coisas: primeiro, finalmente aparece a palavra “compreende”, para ilustrar melhor o paralelismo entre a analítica aristotélica – segundo a interpretação do Olavo – e o “entendimento” ou “compreensão” zubiriana; depois, a unidade dos quatro discursos é a unidade da inteligência senciente, que percorre na e pela realidade apreendida e afirmada o caminho dialético que chegará à realidade compreendida profunda ou cientificamente. Em síntese: a tese do Olavo é efetivamente brilhante. Por fim, tanto para Aristóteles como para Zubiri, a Razão de todas as razões ou o Fundamento de todos os fundamentos é o Ser Divino – “Motor Imóvel” ou “Realidade Absolutamente Absoluta” –, que só podemos conhecer por espelho nesta terra, à espera da glória em que o Logos divino santificará definitivamente todos os esforços por compreender e viver a Verdade.]

Zubiri interpretando Gödel sobre a realidade dos entes matemáticos

Excertos de ZUBIRI, Xavier. Inteligencia y logos. 1a reimpressão. Madrid: Alianza Editorial; Fundación Xavier Zubiri, 2002, pp. 129-146:


"Capítulo V: Intelecção distanciada do que a coisa real é em realidade

[...]

"A matemática não é um sistema de verdades necessárias, e meramente coerentes entre si de acordo com os 'princípios' da lógica, senão que é um sistema de verdades necessárias acerca de um objeto que, a seu modo, tem realidade perante a inteligência. O que os postulados postulam não é 'verdade' senão 'realidade'; o postulado é realidade do que se postula. [...] os postulados não são meros enunciados lógicos senão enunciados dos caracteres que tem o 'conteúdo' da 'realidade' do postulado. [...].

[...] As afirmações da matemática e da literatura de ficção recaem assim sobre um irreal realizado por postulação construtiva, seja em forma de construção segundo conceitos (matemática), seja em forma de construção segundo perceptos e fictos (literatura de ficção). A inteligência não se limita pois a apreender o que 'está já' nela, senão que seus conceitos, seus fictos e seus perceptos são realizados nela, ou melhor dito ante ela. O inteligido não 'está' então perante a inteligência senão que é algo 'realizado' por ela perante ela. Certamente se pode realizar sem construir; é o caso da maioria dos juízos cujo conteúdo está realizado no real mas sem construção. O que não se pode é construir sem realizar. Daqui a inevitável consequência de que o real, quando está postuladamente realizado, [...] tenha [...] mais notas próprias que as que estão incluídas formalmente nos conceitos, nos fictos e nos perceptos. Desta realidade realizada por postulação construtiva é da que partem a matemática e a literatura de ficção para seus juízos.

Assim, todo juízo, toda afirmação, é afirmação de algo real pressuposto como tal à afirmação mesma. Quando as coisas são reais em e por si mesmas, aquela pressuposição é formalmente apreensão primordial de realidade. Quando as coisas são reais, mas realizadas construtivamente, então a pressuposição é formalmente postulação. A postulação é possível só por estar intrínseca e formalmente fundada na apreensão primordial de realidade. Portanto, a estrutura primária e radical do juízo é ser uma afirmação de uma coisa apreendida já como real (em apreensão primordial) mas segundo seu momento formalmente campal [entre outras coisas reais]. Em virtude disso, um juízo não é uma intelecção imediata do algo real, senão que é uma intelecção modalizada daquela apreensão, daquela intelecção direta e imediata [...]

[...] O juízo pressupõe pois a apreensão primordial de realidade. Mas, insisto, não se trata de uma pressuposição de índole processual, ou seja, não se trata de que antes de julgar se apreende realidade, senão de que esta realidade apreendida antes de julgar se mantém como momento formalmente constitutivo do juízo mesmo enquanto tal.

Apêndice: A realidade dos entes matemáticos

[...] "Os objetos matemáticos têm suas propriedades 'de suyo', ou seja, são reais. É que o objeto real postuladamente realizado segundo conceitos tem, por estar realizado, mais notas ou propriedades que as definidas em sua postulação. Por isto e só por isto é que coloca problemas que podem não ser resolúveis com o sistema finito de axiomas e postulados que definiram sua realização. O construído "na" realidade é, por estar realizado, algo mais que o postulado ao realizá-lo. É a meu modo de ver o alcance do teorema de Gödel. Não se trata de uma limitação intrínseca às afirmações axiomáticas e postuladas enquanto afirmações -é a interpretação usual de dito teorema- senão de que deixa descoberto perante a inteligência o caráter de realidade do construído segundo os axiomas e postulados em questão. É pois não a insuficiência intrínseca de um sistema de postulados, senão a radical originalidade do construído por ser real; uma realidade que não se esgota no que dela se postulou. Este objeto não é uma coisa real em e por si mesma como é esta pedra. Mas não é só o que o 'real seria', senão o que postulada e construidamente 'é real'. É a meu juízo a interpretação do teorema de Gödel. Os juízos da matemática são pois juízos de algo real, juízos do 'real postulado'. Não são juízos acerca do 'ser possível' senão juízos acerca da 'realidade postulada'.

Esta conceituação da realidade matemática por construção não é pois um axiomatismo formalista, mas tampouco é nem remotamente o que se apresentou como oposição rigorosa a este axiomatismo: o intuicionismo, sobretudo de Brouwer. [...] Para o intuicionismo, construir matematicamente não é o mesmo que definir e construir conceitos. O intuicionismo rechaça a ideia de que a matemática se funda na lógica; uma demonstração que apela ao princípio lógico do tertio excluso não é para Brouwer uma demonstração matemática. [...] A operação, se há de ser matemática, há de ser operação executada, portanto operação composta de passos finitos. [...] O intuicionismo é radicalmente um finitismo. A maioria dos matemáticos rechaçaram por isto a ideia de Brouwer apesar de suas geniais contribuições à topologia, porque amputar o infinito atual seria para eles anular um enorme pedaço do edifício matemático. [...] O número inteiro seria um dado da intuição, e por conseguinte construir se reduziria em última instância a contar o dado. Não basta com definir.

Mas esta conceituação não é sustentável [...]

Em primeiro lugar, o conjunto finito de Brouwer não é intuitivo. [...] intuição é a 'visão' de algo dado imediatamente, diretamente, unitariamente. Na intuição tenho a diversidade qualitativa e quantitativa do dado, mas nunca tenho um conjunto. Não há estritos conjuntos intuitivos. Porque para ter um conjunto necessito considerar isoladamente, por assim dizer, os momentos da diversidade intuitiva como 'elementos'. Só então sua unidade constitui um conjunto. Conjunto matemático é sempre e só conjunto de elementos. Mas então é claro que nenhum conjunto, nem tão sequer sendo finito, é intuitivo. Porque a intuição não dá senão 'diversidade de momentos', mas jamais nos dá 'conjunto de elementos'. Para ter um conjunto é necessário um ato ulterior de intelecção que faça dos momentos elementos. Faz falta pois uma construção. O chamado conjunto finito, presumidamente dado na intuição, não é senão a aplicação do conjunto já construído intelectivamente à diversidade do dado. Esta aplicação é justamente uma postulação: postula-se que o dado se resolve em um conjunto. Por conseguinte, em estrito rigor não pode se chamar intuicionismo a matemática de Brouwer. O conjunto de Brouwer não é intuitivo; é o conteúdo objetivo de um conceito de conjunto que se 'aplica' ao intuitivo.

[...]

A construção matemática é sempre portanto um ato de inteligência senciente. E portanto o objeto matemático tem realidade postulada. Não é um conceito objetivo de realidade senão que é realidade em conceito. É, insisto, a realidade mesma de qualquer coisa real sencientemente apreendida mas com um conteúdo livremente construído em dita realidade segundo conceitos. O postulado, repito, não são verdades lógicas nem operações executadas, senão que é o conteúdo do real (já definido ou executado) em construção e por construção postulada. O objeto matemático não está constituído pelos postulados, senão que o que os postulados definem é a 'construção' perante a inteligência daquilo cuja realização se postula, e que por esta postulação adquire realidade.

Os objetos da matemática são 'objetos reais', são objetos na realidade, nesta mesma realidade das pedras ou dos astros; a diferença está em que os objetos matemáticos estão postuladamente construídos em seu conteúdo. A pedra é uma realidade em e por si mesma; um espaço geométrico ou um número irracional são realidade livremente postulada. É usual chamar o objeto da matemática 'objeto ideal'. Mas não há objetos ideais; os objetos matemáticos são reais. Isto não significa, repito-o insistentemente, que os objetos matemáticos existam como existem as pedras, mas a diferença entre aqueles e estas concerne tão só ao conteúdo, um conteúdo no primeiro caso dado, livremente postulado na realidade no segundo. Portanto os objetos matemáticos não têm existência ideal senão somente existência postulada, postulada mas "na" realidade. O que ocorre é que seu conteúdo: 1o está construído, e 2o está construído segundo conceitos. O que tão impropriamente se chama ideal é o real construído segundo conceitos. Tanto a existência como as propriedades estão postuladamente construídas "na" realidade. Portanto um objeto matemático não é real por sua mera definição nem por sua execução, mas tampouco é um objeto real em e por si mesmo como as coisas apreendidas em impressão sensível. É algo real por um postulado que realiza um conteúdo (notas e existência) livremente determinado graças à postulação. 

Como o momento de realidade é justamente o "mais" de cada coisa real sentida, resulta que todo objeto matemático está inscrito na formalidade de realidade dada em impressão. Ou seja, é termo de uma intelecção senciente. Não se trata de que um espaço geométrico ou um número irracional sejam sentidos como se sente uma cor; estes objetos evidentemente não são sensíveis. Trata-se de que o modo de intelecção de um número irracional ou de um espaço geométrico é senciente. E o é: 1o porque se inteligem postuladamente num campo de realidade, isto é na formalidade dada em impressão de realidade, e 2o porque sua construção mesma não é mera conceituação senão realização, ou seja algo levado a cabo sencientemente. Sem sentir o matemático, não se pode construir a matemática. Aqui se toca com o dedo toda a diferença entre inteligência sensível e inteligência senciente [...] A inteligência sensível intelige apoiada nos sentidos; a inteligência senciente intelige sencientemente tudo, tanto o sensível como o não sensível. O objeto matemático é real com um conteúdo livremente construído na realidade física dada em impressão, e esta sua construção é a postulação.

A própria ciência matemática enunciou entre outras coisas dois teoremas cuja essência, a meu modo de ver, é [...] a anterioridade da realidade sobre a verdade. O teorema de Gödel, segundo o qual o construído por postulação tem 'de suyo' mais propriedades que as formalmente postuladas, expressa a meu modo de ver que o postulado é realidade antes que verdade. E o teorema (chamemos assim a teoria não cantoriana de conjuntos) de Cohen: os conjuntos não são só sistemas de elementos determinados por precisa postulação, senão que há, antes disso, conjuntos que ele chama genéricos e que a meu modo de ver não são genéricos, senão que são a simples realização do conjunto, sem as propriedades específicas determinadas por postulação. As propriedades postuladas mesmas são então reais antes que verdadeiras. A especificação não é aqui uma diferença lógica senão uma determinação real. É a realidade do conjunto antes que a verdade axiomática postulada. A meu modo de ver, este é o sentido essencial dos teoremas de Gödel e Cohen: a anterioridade do real sobre o verdadeiro na matemática".

Kurt Gödel